Amplitude - εύρος ταλάντωσης του μπαλανσιέ

[ΜΑΔΙΑΣ]

Πραγματι φιλε nyo

στην περιπτωση του σπειροειδους ελατηριου εχουμε εξαναγκασμενη ταλαντωση, δηλαδη υπαρχει μια
εξωτερικη δυναμη (στην περιπτωση μας η κλωτσια του  esc. wheel) που εξισσοροπει τις απωλειες λογω τριβων και κρατα το ευρος ταλαντωσης σταθερο.
Δεν θελω ομως να μπλεξω τους φιλους με πολυπλοκες φυσικες ερμηνειες , -κατι που νομιζω οτι το εχω αποφυγει εξ αρχης- και να κανω το θεμα ενδιαφερον μονο για λιγους .
Αλλωστε το φορουμ ειναι για ρολογαδες, οχι για φυσικους.! (ασε που θα τ ακουσω απο τον george!)

Γι αυτο επιτρεψε μου να εξηγησω το "αλλα..." ,με ενα πιο κατανοητο και χειροπιαστο τροπο...

Δωσαμε λοιπον φιλοι μου τον τυπο της περιοδου ταλαντωσης. Οπως ειναι ευκολα κατανοητο, η περιοδος θα ειναι σταθερη οταν ΟΛΟΙ ΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ της εξισωσης αυτης, ειναι επισης ΣΤΑΘΕΡΟΙ.
Και συγκεκριμενα , η ροπη αδρανειας και η σταθερα του ελατηριου.
ΓΙΑΤΙ, ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ;;;;  θα μου πειτε.   Ακουστε φιλοι μου.

Αν ζουσαμε σ εναν κοσμο ιδανικο, ναστε σιγουροι οτι θα ηταν! Ομως δυστυχως ....δεν ζουμε.

Το ελατηριο ειναι ενα μηχανικο κατασκευασμα που υποκειται σε ορισμενους περιορισμους , φυσικους
και...κατασκευαστικους. Κατ αρχην , δεν ειναι κυκλικο και η μαζα του ειναι κατανεμημενη γυρω απο το κεντρο με τετοιο τροπο, που δημιουργει μια "εκκεντροτητα" η " οβαλοτητα" οπως θελετε πεστε το.
Αυτο εχει σαν συνεπεια ,οπως ειδαμε και στο " ΓΥΡΩ-ΓΥΡΩ ολοι ", η επιδραση της βαρυτητας να ειναι πανω του διαφορετικη, ανολογα με τον προσανατολισμο του.
Ας ξεπερασουμε ομως τη βαρυτητα -που ουτως η αλλως την θεωρησαμε αμελητεα.

Οταν το ελατηριο ταλαντωνεται , ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΝΕΤΑΙ ,και ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ  ΑΛΛΑΖΟΥΝ λιγο αλλα ουσιαστικα τα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ του!
Συγκεκριμενα  η "οβαλοτητα" ειναι διαφορετικη αναλογα με το ευρος ταλαντωσης, με αποτελασμα
η κατανομη της μαζας γυρω απο το κεντρο ,να μεταβαλλεται κι αυτη. Συνεπως η ροπη αδρανειας
ΠΑΙΡΝΕΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ,για διαφορετικα πλατη ταλαντωσης!!!

Επισης , σε ενα ιδανικο ελατηριο ,ΟΙ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΝ πρεπει -καθως παλλεται - να ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΝ ΙΔΙΕΣ σε ΟΛΑ τα σημεια του ελατηριου!!
Κατι τετοιο δεν συμβαινει σχεδον ποτε στην πραξη. Αν δειτε φωτογραφιες ελατηριων κατα τη συστολη και διαστολη θα παρατηρησετε ανομοιομορφιες, αλλοτε μεγαλυτερες και αλλοτε μικροτερες.
Αυτο επιδρα αφ ενος μεν στην ροπη αδρανειας, αφ ετερου δε στην ΣΤΑΘΕΡΑ Κ, που εξαρταται απο το υλικο και τη γεωμετρια του ελατηριου!!!
Ουτε αυτος ο παραγοντας λοιπον παραμενει σταθερος!!!  Και οι δυο παραγοντες της εξισωσης μας μεταβαλλονται ανεξελεγκτα!!!!

Τι καταστροφη !!!!! Αυτο ηταν λοιπον ; Η σταθερη περιοδος που πανω της τοσα ονειρα στηριξαμε, ειναι καταδικασμενη να παραμεινει ονειρο θερινης νυκτος;;;

Με ολους τους παραγοντες της εξισωσης της "περιοδου ταλαντωσης" μεταβλητους , θα ηταν σχεδον αδυνατον να κατασκευασουμε ενα ρολοι με στοιχειωδη ,εστω, ακριβεια........

ΚΛΑΨ...
...

Ησυχαστε φιλοι μου........Τα πραγματα δεν ειναι τοσο τραγικα!

[ΜΑΔΙΑΣ]

Παραμορφωση κατα τη συστολη σε συμβατικο ελατηριο και στο νεο σιλικονουχο της πατεκ

Παρατηρηστε τις πολυ πιο ομοιομορφες αποστασεις σπειρων ,που εχουν ως αποτελεσμα πολυ σταθεροτερο κ, (αρα και περιοδο) για διαφορετικα πλατη ταλαντωσης!

[ΜΑΔΙΑΣ]

Ειδαμε λοιπον φιλοι μου, οτι η ΑΝΕΞΕΛΕΓΚΤΗ παραμορφωση του ελατηριου, ακριβως επειδη ειναι
διαφορετικη για καθε ευρος ταλαντωσης, μεταβαλλει τα χαρακτηριστικα του ελατηριου μας (οβαλοτητα ,αποστασεις σπειρων κλπ)  και αρα μεταβαλλει ανεξελεγκτα τη ροπη αδρανειας και τη σταθερα κ.
Ετσι για καθε ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΕΥΡΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ θα εχουμε και ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ!

Συνοψιζουμε λοιπον: Η ΘΕΩΡΙΑ ,μας λεει οτι η περιοδος της ταλαντωσης  παραμενει σταθερη, ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ απο το ευρος!
Η πρακτικη συμπεριφορα των ελατηριων, μας λεει οτι κατι τετοιο ειναι αδυνατο και σε καθε ευρος ταλαντωσης αντιστοιχει διαφορετικη συχνοτητα!

Τι συμβαινει στην πραγματικη ζωη;;;;
Ακουστε : καθε σπειροειδες ελατηριο εχει μια περιοχη ταλαντωσης , μεσα στην οποια η παραμορφωση του ειναι ΕΛΑΧΙΣΤΗ. Ειναι η ΩΦΕΛΙΜΗ ΠΕΡΙΟΧΗ λειτουργιας του ελατηριου ,μεσα στην οποια η οποιαδηποτε μεταβολη του ευρους δεν επηρεαζει ουσιαστικα τα γεωμετρικα χαρακτηριστικα του και ετσι  η ΠΕΡΙΟΔΟΣ-ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ταλαντωσης παραμενει ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΤΑΘΕΡΗ, οσο το ευρος κινειται μεσα σ αυτη την ωφελιμη περιοχη.
Λεμε τοτε οτι η συμπεριφορα του ελατηριου ειναι "γραμικη" ,δηλαδη η ροπη που απαιτειται για να το συστρεψουμε ,ειναι αναλογη του ευρουςταλαντωσης. Πχ αν χρειαζομασταν ροπη 10 Ν.μ για ευρος 50 μοιρων, τοτε για ευρος 100 μοιρων θα χρειαζομασταν 20 Ν.μ και για ευρος  5 μοιρων , ροπη 1Ν.μ

Καταλαβενετε βεβαια οτι οταν ξεφυγουμε απο την " ωφελιμη" περιοχη λειτουργιας ,ολα αυτα δεν ισχυουν. Οι παραμορφωσεις μεγαλωνουν και γινονται ανεξελεγκτες αλλα και η "γραμμικοτητα" της συμπεριφορας του ελατηριου επισης παει περιπατο! (ειδικα για μικρα πλατη ταλαντωσης)
Τα αποτελεσματα δεν ειναι καθολου ευχαριστα.
Η περιοδος μας (και αρα η ακριβεια του ρολογιου μας) ειναι αδυνατον να μεινει σταθερη!

Καταλαβαινετε λοιπον ποιος ειναι ο στοχος των κατασκευαστων  hairspring. Πρεπει η γραμμικη συμπεριφορα των ελατηριων να ειναι οσο πιο τελεια γινεται, και ταυτοχρονα η περιοχη μεσα στην οποια παρατηρειται αυτη η γραμμικη συμπεριφορα -η ωφελιμη περιοχη δηλαδη- να ειναι ΟΣΟ ΤΟ ΔΥΝΑΤΟΝ μεγαλυτερη (σε μοιρες εννοειται).

Η ικανοτητα των hairsprings να κρατουν ΣΤΑΘΕΡΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ,ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ απο το ευρος ταλαντωσης, ονομαζεται  ΙΣΟΧΡΟΝΙΣΜΟΣ του hairspring,
και ειναι ενα  ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΗΣ ΩΡΟΛΟΓΟΠΟΙΙΑΣ.............................

[ΜΑΔΙΑΣ]

Με ποιους τροπους αραγε ,οι κατασκευαστες των ελατηριων σημερα προσπαθουν να επιτυχουν
τον πολυποθητο ισοχρονισμο.;;
Ειδαμε οτι το μυστικο για ισοχρονα ελατηρια ειναι η γραμμικη συμπεριφορα τους. Και ο κυριοτερος λογος για μη γραμμικη συμπεριφορα ειναι το υλικο κατασκευης και οι γεωμετρικες παραμορφωσεις ,που παιρνουν διαφορετικες τιμες αναλογα με το ευρος.

Στις φωτο που ποσταρισα, φαινεται ενα απο τα πλεονεκτηματα των σιλικονουχων ελατηριων (αν και δεν ειμαι φαν) που χρησιμοποιει η πατεκ ακριβως για να περιορισει αυτες τις παραμορφωσεις και να πετυχει τελικα καλυτερο ισοχρονισμο.

Ενας αλλος τροπος ,ειναι να βελτιωσουμε τα κατασκευαστικα χααρακτηριστιακα των ιδιων των ελατηριων. Για το λογο αυτο πριν απο πολλα χρονια ο Breguet, λυγισε προς τα μεσα την ακρη του ελατηριου δημιουργωντας το περιφημο Breguet overcoil. Απο τοτε πολλοι κατασκευαστες μεχρι και σημερα ακολουθουν αυτη τη μεθοδο, ενω εχουν τυποποιηθει και διαφορες "καμπυλες" overcoils .
Τι επιτυγχανουν μ αυτο τον τροπο; : Το ελατηριο ταλαντωνεται πιο ελευθερα,   διατηρωντας καλυτερα το αρχικο σχημα του και με πολυ λιγοτερες παραμορφωσεις ως προς την οβαλλοτητα του και τις αποστασεις σπειρων. Μια σημαντικη βοηθεια ,με χειροπιαστα αποτελεσματα μετρησεων και οχι μονο θεωρητικα - οπως λενε τουλαχιστον αυτοι που εχουν ασχοληθει συστηματικα!

Δυστυχως ομως ,σημερα ολοενα και λιγοτερες εταιρειες χρησιμοποιουν ελατηρια με overcoils .
Ο επισημος λογος ειναι το μεγαλυτερο παχος τους και η "δυσκολια" να επιτευχθουν ομοιομορφα αποτελεσματα σε μια "σειρα παραγωγης".
Εκεινο που δεν λενε ομως, ειναι οτι υπαρχει και αλλος λογος : Ειναι το πολυ μεγαλυτερο κοστος κατασκευης που οφειλεται στο γεγονος οτι η δουλεια ειναι χειροποιητη, και απαιτειται μεγαλος χρονος ,μεγαλη ακριβεια και μεγαλη εξιδικευση για ακριβη αποτελεσματα.
Τα συμπερασματα δικα σας....


Μετα απο ολη αυτη την αναλυση φιλοι μου συνοψιζουμε:
Ειδαμε τι ειναι ευρος και αναλυσαμε τους παραγοντες που το επηρεαζουν.
Ειδαμε τι ειναι περιοδος  και γιατι ειναι ο καθοριστικος παραγοντας για την ακριβεια.
Ειδαμε τι σχεση εχει το ευρος με την περιοδο και γιατι (ενω δεν θα επρεπε) την επηρεαζει.

Τωρα ,νομιζω, ειμαστε ετοιμοι να απαντησουμε στο βασικο ερωτημα που εθεσε ο george στην αρχη του thread.:

ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΙΔΑΝΙΚΟ ΕΥΡΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΤΟΥ ΡΟΛΟΓΙΟΥ ΜΑΣ ;;;;;;;..................

[george_]

η παραμορρφωση ειναι ομοιομορφη σε ενα σπιραλ σιλικονης?αμα ξεπερασει το οριο του σπαει?

παντως το καλο ειναι οτι ειναι μονοκομματο χωρις καν συγκολληση στα 2 ακρα του,το τελειο!!!Η οχι?
π.χ

[ΜΑΔΙΑΣ]

Σωστες νομιζω οι παρατηρησεις σου george.

Tο ελατηριο σιλικονης εχει αλλα προβληματα ,οπως η μικροτερη αντοχη του σε μεγαλες καταπονησεις
και η διαρκεια ζωης του. Σιγουρα ομως ειναι αντιμαγνητικο, ελαφρυτερο και χωρις συγκολλησεις.

Θα δουμε ποιο θα ειναι το μελλον του στα ρολογια, οπου σιγουρα ενα ρολο παιζει και η παραδοση!
Αν αποδειχθει αξιοπιστο σε βαθος χρονου ,ισως αποτελεσει το επομενο βημα....

[ΜΑΔΙΑΣ]

Θα ερθω λοιπον φιλοι μου στο βασικο ερωτημα του tread.

Ποιο το ιδανικο ευρος ταλαντωσης;;;
Η εξισωση που μας εδωσε ο george στην αρχη ,δεν βοηθαει και πολυ τα πραγματα. Οχι γιατι ειναι λανθασμενη, αλλα διοτι υπολογιζει το ευρος μεσω των τιμων καποιων παραμετρων της μηχανης.
Το ζητουμενο ομως δεν ειναι αυτο. Το ζητουμενο ειναι  πως πρεπει μα ρυθμισει ο μηχανικος αυτες τις παραμετρους ,ωστε το "αποτελεσμα" της εξισωσης να ειναι το "ιδανικο ευρος ταλαντωσης "  το οποιο ο ιδιος εχει προεπιλεξει και στο οποιο εχει καταληξει.

Η απαντηση στο ερωτημα αυτο φιλοι μου ειναι οτι δεν γνωριζω σιγουρα ,ουτε εχω διαβασει κατι σχετικο. Θα μου πειτε, μα καλα ρε Μαδια, μας αραδιασες ολο αυτο το παραμυθι για να μας πεις στο τελος οτι δεν ξερεις.;;
Ακουστε φιλοι μου. Θα σας πω την αποψη μου, αυτο που πιστευω εγω ,χωρις να το εχω ομως επιβεβαιωσει απο καποια εξιδικευμενη πηγη.
Ειναι η επιλογη που θα εκανα  ως μηχανικος, αν μου ζητουσαν να επιλεξω "ευρος " ,και αν καποιος γνωριζει κατι παραπανω θα ηθελα πολυ να τον ακουσω.

Οπως ειπα λοιπον ,το ελατηριο εχει μια "ωφελιμη περιοχη " λειτουργιας ,η οποια εξαρταται απο το υλικο και τα κατασκευαστικα χαρακτηριστικα του. Μεσα σαυτη την περιοχη οι παραμορφωσεις ειναι μικρες και το ελατηριο παρουσιαζει ικανοποιητικη "γραμμικη" συμπεριφορα.
Αυτη η περιοχη, αποτελει λοιπον τα ορια μεσα στα οποια πρεπει να κινηθει το ευρος ταλαντωσης μου.
Θα επελεγα λοιπον το " sweet spot " αυτης της περιοχης ,δηλαδη ενα ευρος που ο μεσος ορος ολων των διακυμανσεων του, να βρισκεται περιπου στο μεσον αυτης της περιοχης.

Πχ. Εστω οτι το ελατηριο που εχω στη διαθεση μου εχει ωφελιμο ευρος απο 250 εως 350 μοιρες.
Και εστω οτι οταν  το ρολοι ειναι πληρως κουρδισμενο κερδιζει 10 μοιρες, ενω ξεκουρδιστο χανει παλι 10 μοιρες ευρους.
Θα επελεγα να ρυθμισω ετσι τις παραμετρους της μηχανης μου ωστε με μια μεση φορτιση κουρδισματος το ευρος να ειναι περιπου 300 μοιρες.
Αν κερδιζα 10 μοιρες με το κουρδισμα , αλλα εχανα 30 με το ξεκουρδισμα, θα επελεγα  ευρος 310 μοιρες ετσι ωστε κατα την διαρκεια της λειτουγιας το μεσο ευρος να ειναι οσο πιο κοντα γινεται στο μεσον της ωφελιμης περιοχης δηλαδη το 300.
Αν το ρολοι ηταν χρονογραφος που με την λειτουργια του " εριχνε" το ευρος αλλες 20 μοιρες ,συνολο 50 με το ξεκουρδισμα , θα επελεγα ενα μεσο ευρος γυρω στις 320 μοιρες ( 320 +10 =330 , 320-50=370  μεσος ορος 300)

Σε καθε περιπτωση θα προσπαθουσα λοιπον να επιλεξω τετοια τιμη ωστε ο μεσος ορος ολων των τιμων του ευρους να ειναι το μεσον της ωφελιμης περιοχης μου. Ετσι θα ειχα τις περισσοτερες πιθανοτητες να μην ξεφυγω ποτε απο την γραμμικη περιοχη λειτουργιας, διασφαλιζοντας το ζητουμενο που ειναι η ακριβεια!
 
Αυτο θα ηταν για μενα το ιδανικο ευρος ταλαντωσης !!!

[nikosp]

Σε παρακολούθησα σε όλα τα προηγούμενα θέματα και μέχρι τώρα σου δίνω δίκιο για το εύρος ταλάντωσης

[ΜΑΔΙΑΣ]

Ευχαριστω νικο

αν και η διαφωνια ειναι καλοδεχουμενη αρκει να ειναι τεκμηριωμενη.
Ειπα οτι δεν εχω διαβασει κατι σχετικο απο καποια εξειδικευμενη πηγη, και σας κατεθεσα την προσωπικη μου γνωμη.
Αν καποιος γνωριζει κατι παραπανω , θα ειναι καλο να μαθουμε ολοι...

[nikosp]

Ευχαριστω νικο

αν και η διαφωνια ειναι καλοδεχουμενη αρκει να ειναι τεκμηριωμενη.
Ειπα οτι δεν εχω διαβασει κατι σχετικο απο καποια εξειδικευμενη πηγη, και σας κατεθεσα την προσωπικη μου γνωμη.
Αν καποιος γνωριζει κατι παραπανω , θα ειναι καλο να μαθουμε ολοι...

Και εγώ ψάχνω κάτι για αυτά τα θέματα μάλιστα με όσο περισσότερο τεχνικά αναλυμένο και με μαθηματικούς τύπους αλλά δυστιχώς δεν έχω βρεί κάτι
Εάν ξέρετε κάτι πέστε μου

[kwstasSf.]

Παιδιά κατ αρχάς συγχαρητήρια για το πολύ ενδιαφέρον άρθρο έμαθα επιτέλους με λεπτομέρειες τι είναι αυτό το amplitude... όπως βλέπετε και μετά από τόσα χρόνια τέτοια άρθρα έχουν μεγάλη αξία... θά είναι ενδιαφέρον να δημιουργήσετε ένα άρθρο αν θέλετε για το περίφημο beat error... άλλο αίνιγμα πάλι και αυτό... έχω και μια ερώτηση γιατί φαίνεται νά έχετε πολλές γνώσεις περί μηχανισμών...η καθαρή βενζίνη για καθαρισμό μήπως κάνει ζημιά στο shellac στις παλέτες; Το ζιπελαιο (ναφθα) μήπως είναι καλύτερο καί ασφαλέστερο; Ευχαριστώ πολύ!!

Στάλθηκε από το 8082_EEA μου χρησιμοποιώντας Tapatalk